序数法：一种排列的生成算法
一个\([ 0, n!-1] \)当中的整数m，先将其转化为唯一确定的长度 n-1 的序数\( (a_{n-1},…a_1) \)，再将这个序数转化…
有理数系的线性代数运算程序(2) 线性方程组
要解一个线性方程组： \( AX=B \) ,其中 首先将A化为上三角矩阵，然后逐行将A化成单位阵，在这个变换过程中，B随A的变换同时等价变换，当A是E时，就可…
有理数系的线性代数运算程序(1)有理数类
线性代数主要涉及矩阵的运算，尤其是矩阵中行/列变换，矩阵的秩、行列式、线性方程组、特征值等问题。在开始设计之前，先完成有理数系的运算。我们要将分数形式的数字展现…
函数展开成幂级数 习题
主要是测试一下MathJax功能 将函数\( f(x)=ln(1+x)\)展开成\( x\)的幂级数 从0到x积分，得 上式右端的幂级数在\( x=1 \)收敛…
多元函数微分 习题
主要是测试一下MathJax功能 已知\(f(x+y,x-y)= x^2-y^2+\phi(x+y)\)，且\( f(x,0)=x\)，求\( f(x,y) \…
线性方程组求解器 [Linear Equation Solver]
求解线性方程Ax=B，其中A是N*N的矩阵，B是有N个元素的列向量。若可解则输出唯一解，或输出”multiple”，无解时输出̶…
计算几何 – 三角形的内心、垂心，AGC39-D题分析
这次Grand赛只会做A题。此D题在比赛时会写朴素的分别计算内心坐标并累加求平均，数据量一大就TLE，要结合几何关系把内心的计算转为坐标的线性运算，既降低了时间…
一种随机抽样的算法
有一个很常见的问题：从\( N \)个互不相同的数，随机选取 \( M(M<N) \) 个数字.比如在一组N个样品当中选择其中M个进行破坏性测试。 朴素的…