[voj] 2020热身赛01
https://vjudge.net/contest/347604
A.Test
读两个字符串S和T,然后输出TS.
提示：使用C/C++时数组要稍微开大一些，比如此题给出最长为100的字符串， 则char[]最少要开101，因为字符结尾还有结尾的标志’\0’， 不然内存越界会报出”Runtime Error”。数组比题意适当的开多一点一般是没有影响。
提示：使用Python需要注意输入格式，输入是在同一行内用空格分隔的， 需要用S,T= input().split(” “)，而不能是S=input()和T=input()， 这样是会等待两行的输入，与题给数据不同，无法读到正确数据。
提示：使用Java需要注意，要将主类名设为Main才可以运行(Java建议用BufferedReader， 不然数据读入会稍慢些，对于部分输入数据较大的题可能 会有影响.)
B.没用的知识
写一个函数用来判断一个四位数字是否不重复，从输入的y+1年开始逐年判断即可.
提示：这个题只是输入数据不大于9000，如果输入了9000，则应该输出9012就对了。 有些代码都使y小于等于9000进行循环，其实不要做这样的限制。
C.镜中的质数
需要：判断一个正整数是否为质数、把一个正整数变成它的镜面数（反过来）, 对区间内所有数字x都判断一下x以及x的镜面是否为质数，若是就计数累加。最后输出累加即可.
求素数的方法有很多，直接写也不难，这个题数据量不大，不优化也没卡时间。 但是可以稍优化一下，能够快很多：要判断x是不是，只需要判断x能否被所有不大于x的算术平方根的正整数整除即可; 更快的可以使用埃拉托斯特尼筛法：先假定所有大于1的都是质数，放在一个数组里存着（数组大小根据问题而设定）， 若k是质数，则将所有k的倍数都置为不是质数即可，需要判断x是否为质数，只需要从数组中读取下标为x的那个值即可确定是否为素数.
D.慢速的递归
直接递归不能计算，因为会有很多重复计算，若是将已经算过的数值保存在数组当中，就可以大大加快速度
定义一个三维数组bw[][][]，定在全局当中，初始值为0。如果bw[][][]不是0， 则这个值已经被计算出了，直接返回数组中这个数值即可，否则这个值没有计算， 就调用递归先算出数组中这个值再作为函数返回值（可以验证， 计算递归bw[][][]得不到0，那么若是0则说明其必然是没被计算过）。
或者可以初始化，程序开始前先将bw[MAXN][MAXN][MAXN]先算完，用的时候直接取数组里的值。
E.图形的变换
如果把问题反过来想：三根长为y的木条最少几次可以变为三根长为x的，就可以让木条能长则尽量长。 若有两根固定长度为a1,a2的木棒，则另一根最长可以为a1+a2-1（必须是整数并且能拼成三角形）。 我们可以让三根木条轮流增长，直到三根木条最长都不小于x.
用一个只有3项的数组r表示木条的最大可能的长度，轮流地增加：i是当前已增长的次数， 则i%3是当前要增长的那根，(i+1)%3和(i+2)%3分别是另外两根木条, r[i%3] = r[(i+1)%3] + r[(i+2)%3] – 1;。
F.无聊的假期
用一个数组dp[i][3]保存完成各活动至第i天的累积快乐值，a[i][3]是第i天各活动的快乐值 （即a[i][0]是题的a[i],a[i][1]是题目中b[i],a[i][2]是题目中c[i]）。
初始第1天的第k(k=0,1,2)项活动累积快乐值是dp[0][k]=a[0][k]。之后，第i(i>0)天完成活动的最大值分别是 dp[i][0]= a[i][0] + max(dp[i-1][1],dp[i-1][2])；(dp[i][1]和dp[i][2]类似） 按照这个转移方程一直推导到最后一天，再从最后一天累积快乐值 dp[N-1][0],dp[N-1][1],dp[N-1][2]当中输出最大的那个即可.
可以稍微优化一点空间，因为累积快乐值只与上一天的累积有关，与之前天的没有关系， 所以dp可以只开dp[2][3]，a[]也可以只开一维，边读边算。当天若为i， 则上一天为1-i，转移方积是dp[i][0]=a[0]+max(dp[1-i][1],dp[1-i][2]); （dp[i][1]与dp[i][2]类似）.一边读取a一边当天的dp[]，算完今天之后i=1-i再算下一天， 直到算到最后一天结束，输出最后那天的dp[i][3]中的最大即可.