本次机试共4题，不直接将分数计入成绩，仅在面试时用于参考。

前3题为中文题面，第4题英文题面。

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A. 平衡三进制 II

平衡三进制系统以\( 3 \)为基数，但其数码不是使用数字\(0 \)、\(1 \)和\( 2\)，而是用数字\(-1 \)、\(0 \)和\(1 \)来表示一个数码。

下表给出平衡三进制数对应的十进制数，其中我们以\( 2\) 表示\( -1\) 。

平衡三进制	十进制
\( 102 \)	\(8 \)
\( 1120.22 \)	\( 32 \frac{5}{9}\)
\( 2210.11\)	\( -32 \frac{5}{9} \)

例如 \( 32 \frac{5}{9} = 1\times 3^3 + 1 \times 3^2 + (-1) \times 3^1 + (-1) \times 3^{-1} + (-1) \times 3^{-2} \)

一个十进制数转换为平衡三进制数的一种方法为：

1. 先将该十进制数表示成普通的三进制数
   • 例如 \( 32 \frac{5}{9} = (1012.12)_3 \)
2. 将得到的三数与全1序列按三进制记数系统的规则相加
   • 例如 \( 1012.12 + 1111.11 = 2201.00 \)
3. 将第2步得到的序列与全1序列按位独立相减
   • \( 2201.00 – 1111.11 = 1,1,-1,0.-1,-1 \)，其中将\(-1\)用\(2\)表示则为\(1120.22 \)

输入一个十进制数，请将其转换为对应的平衡三进制数

输入格式

在一行中输入两个十进制整数A,B，用一个空格分隔，这表示十进制数\( \frac{A}{B} \)，本题数据保证 \( B\)是3的自然数次幂，即 \( B = 3^k ,k \in \mathbb{N} \)

数据量限制：

• 对于\( 20\% \)的数据，\( 0 \leq A,B \leq 30 \)
• 对于\( 50\% \)的数据，\( -30 \leq A \leq 30, 0 \leq B \leq 30 \)
• 对于\( 70\% \)的数据，\( 0 \leq A,B \leq 10^9 \)
• 对于\( 100\% \)的数据，\( 10^{-9} \leq A \leq 10^9, 0 \leq B \leq 10^9 \)

输出格式

在一行中输出对应的平衡三进制数，用2表示-1。三进制数应该取最简形式，即整数部分无前导0，小数点之后末尾没有多余的后缀0：

• 01000 应输出 1000
• 0.111100 应输出 0.1111

测试样例

组数	Input	Output
Sample 1	8 1	102
Sample 2	293 9	1120.22
Sample 3	-293 9	2210.11

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